什么是向量
在数学中，向量(又称欧几里得向量、几何向量、矢量)是指具有大小的（magnitude）和方向量。
它可以生动地表示为带箭头的线段。箭头指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。
与向量对应的量称为数量(物理学称为标量)，数量(或标量)只有大小，没有方向。
垂直向量公式
a,b是两个向量
a=（a1,a2） b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数
a垂直b：a1b1 a2b2=0
证明：
①几何角度：
向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x12 y12)
向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x22 y22)
（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)2 (y1 - y2)2]
两个向量垂直，根据勾股定理：L12 L22 = D2
∴ (x12 y12) (x22 y22) = (x1 - x2)2 (y1 - y2)2
∴ x12 y12 x22 y22 = x12 -2x1x2 x22 y12 - 2y1y2 y22
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 y1y2 = 0
②扩展到三维角度：
x1x2 y1y2 z1z2 = 0,
那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直
对任何维度的两个向量进行总结L1,L充分必要的垂直条件为：L1×L2=0 成立。
平面向量加法公式
已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB BC
即有：AB BC=AC。
土壤盐碱化的原因：土壤盐渍化的形成、危害和改进方案
用坐标表示时，显然有：AB BC=(x2-x1,y2-y1) (x3-x2,y3-y2)=(x2-x1 x3-x2,y2-y1 y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。
也就是说，两个向量和差的坐标等于两个向量对应的坐标和差
三角形法则：AB BC=AC，这种计算法则被称为向量加法的三角形法则，简记为首尾相连，连接首尾，指向终点。
四边形法则:已知两个从同一点A开始的向量AC、AB，以AC、AB平行四边形作为邻边ACDB，以A为起点的对角线AD就是向量AC、AB和，这种计算法被称为向量加法的平行四边形法，简记为：共起点 对角连。
零向量和任意向量a，有：0 a=a 0=a。
零向量和任意向量a，有：0 a=a 0=a。
向量加法符合交换律、结合律等所有加法运算定律。
平面向量减法公式
AB-AC=CB，这种计算法被称为向量减法的三角形法则
简记为：共起点，连中点，指减少。
-(-a)=a；a (-a)=(-a) a=0；a-b=a (-b)。
平面向量数乘公式
实数λ与向量a的积是一个向量，称为向量数乘，记录λa。
当λ>0时，λa方向与a相同，
当λ<0时，λa与a的方向相反，
当λ = 0时，λa=0。
用坐标表示：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)
设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质：
(λμ)a= λ(μa)
(λ μ)a= λa μa
λ(a±b) = λa± λb
(－λ)a=－(λa) = λ(－a)
|λa|=|λ||a|
平面向量数量积公式
已知两个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b夹角)叫a和b记录数量积或内积a·b。
零向量和任意向量的数量积为0。
零向量和任意向量的数量积为0。数量积累a·b几何意义如下：a的长度|a|与b在a投影的方向|b|cos θ的乘积。 两个向量的数量积等于相应坐标的乘积。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2 y1·y2
郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时候联系我们修改或删除，多谢。
标签：
评论