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一、考点知识总结:
命题的概念
如果在数学中用语言、符号或公式表达,可以判断真假的陈述句称为命题。判断真实的句子称为真实命题,判断为假的句子称为假命题.
2.四个命题及其关系
(1)四个命题之间的关系
(2)四个命题的真假关系
①?两个命题是相互反对的,它们有相同的真实性;
②两个命题是逆命题或者是否命题,它们的真实性与否无关
特别提醒
由于两个相互反对的命题具有相同的真实性,因此很难判断原始命题的真实性,它可以转化为判断逆否命题的真假。
二、方法突破
1.突破命题真假判断的方法
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判断以下句子是否是命题, 什么是真命题?
(1)求证π 是无理数.
(2)若x∈R,则x2 2x 1≥0.
(3)正弦函数是周期函数吗?
(4)正整数不是质数就是合数.
(5)若方程x2-2x m=0无实数根,则m>1.
(6)并非所有人都喜欢苹果.
(7)打开门.
(8)若x2 y2=0,则x,y全为零.
(2)(4)(5)(6) (8)是命题. (2)(5)(6)(8)
方法揭示: 判断一个句子是否是命题,一般要把握两点:
①是否是陈述句,②能否判断真假.两者同时满足是命题。注意不要把假命题误认为不是命题。
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